Cálculo das perdas,Motores de Indução

18 DE JANEIRO DE 2019



Cálculo das perdas para motores de indução através de quatro métodos diferentes e comparação com dados ensaiados



Vários autores têm proposto métodos para o cálculo das perdas de motores de indução trifásicos a partir de dados de catálogos.
Porém, este trabalho tem como objetivo avaliar os resultados destes métodos, mostrando quais as perdas calculadas podem ser consideradas aceitáveis, dentro de uma certa precisão.
Neste artigo serão utilizados 5 métodos de cálculo de perdas em MIT’s, sendo que três deles serão apresentados a seguir e dois são programas comerciais que nos foram fornecidos por uma empresa de consultoria.
A partir dos resultados obtidos, TABELAS serão apresentadas comparando os valores obtidos entre os métodos estudados e os dados ensaiados dos motores

 

2 - METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DAS PERDAS EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS

 

2.1   SIMBOLOGIA:



Ptn: Perdas Totais
Po: Perdas a vazio
Pj1: Perdas Joule nos enrolamentos do estator
Pj2: Perdas Joule nos enrolamentos do rotor
Phf: Perdas por Histerese e Foucault
Pav: Perdas por Atrito e Ventilação
Ps: Perdas Suplementares
Pn: Potência Nominal
Un: Tensão Nominal
In: Corrente Nominal
?n: Rendimento Nominal
n1: Velocidade Síncrona
nn: Velocidade Nominal
FP: Fator de Potência Nominal
FPp: Fator de Potência na partida
Mn: Conjugado Nominal
Mk: Relação do Conjugado Máximo pelo Conjugado Nominal (Mmax / Mn)
Ip: Relação da corrente de partida pela corrente nominal (Ip / In)
sn: Escorregamento nominal
sk: Escorregamento para o conjugado máximo
R1: Resistência do enrolamento do estator por fase
R2n: Resistênica do enrolamento do rotor, referida ao estator, por fase
I2n: Corrente nominal do rotor, referida ao estator
Io: Corrente a vazio
Ko: Relação entre as perdas a vazio e as perdas totais (Po / Pt) - TABELA 1
Kx: Fator que depende do tipo de motor - TABELA 2

 

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2.1.1 - ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS

 

A seguir serão apresentadas TABELAS contendo os dados nominais dos motores, as perdas destes motores calculadas pelos métodos apresentados anteriormente e mais dois métodos e uma TABELA comparando os resultados obtidos pelos métodos com os dados ensaiados de cada motor.

 

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* Neste caso a perda no estator foi demasiadamente elevada (73% e 88%), o que impossibilitou o cálculo da perda no rotor.
** Neste caso a perda no estator já ultrapassou o valor das perdas totais.

 

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2.1.2   COMENTÁRIOS

 

As fórmulas apresentadas para os modelos anteriores são para valores nominais dos motores, sendo que para valores fora da condição nominal existem outras fórmulas ou deverá ser efetuado um ajuste.
Os valores de catálogo são resultados médios obtidos para um determinado grupo de motores, o que pode não representar especificamente o motor ao qual estamos estudando.
Assim quando estivermos utilizando dados de catálogo introduziremos um erro nos cálculos, pois não correspondem aos valores reais dos motores estudados.
Para os Métodos 1, 3 e 4, as Perdas a vazio engloba as Perdas por Histerese e Foucault, as Perdas por Atrito e Ventilação e as Perdas Suplementares.
Para o cálculo das perdas reais nos motores foi utilizado o Método Direto IEEE 112 (Método B) / NBR 5383 item 12.15.2, onde as Perdas Suplementares engloba as Perdas por Histerese e Foucault e as Perdas por Atrito e Ventilação.
O valor da resistência dos enrolamentos do estator (R1) é fortemente influenciado pelo tipo e características do material que são feitos estes enrolamentos. Também a temperatura é um fator importante para o cálculo de R1, sendo que devemos utilizar a seguinte fórmula para a correção de R1 devido a temperatura:

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Observamos que quando utilizamos o Modelo 2 para motores de médio porte (acima de 100 [cv]), este apresenta um valor para a Perda no Estator muito elevado, chegando algumas vezes, ocorrer do valor da Perda no Estator ser superior ao das Perdas Totais, o que é incoerente.
Este método utiliza como parâmetro para calculo das perdas nos motores o valor do fator de potência de partida, como este é um dado que não é fornecido em catálogos o autor do método sugere que utilizemos este valor igual a 0,2.
Porém, quando utilizamos este valor para motores de pequeno porte, verificamos uma grande discrepância entre o valor calculado e o valor medido. Então sugerimos que seja feita uma análise levando em conta a potência do motor a ser estudado, para depois definirmos o valor do fator de potência de partida.
O fator Ko - relação entre as Perdas a vazio e as Perdas Totais, utilizado para o cálculo das Perdas em vazio no Método 1 e cálculo das Perdas por Histerese e Foucault e Perdas por Atrito e Ventilação no Método 2, pode ser obtido através de uma TABELA (dada anteriormente), porém os valores apresentados na TABELA foram fornecidos por um único fabricante e são limitados para motores com potência nominal de até 160 [KW].

Com isso, não sabemos se os valores de Ko fornecidos por este fabricante também são válidos para os demais fabricantes e, para motores com potência nominal acima de 160 [KW] a TABELA fornecida não dispõe dos valores de Ko. Porém, para efeito de análise deste trabalho, utilizamos o valor real de Ko, calculado pela razão entre a Potência a vazio nominal ensaiada e as Perdas Totais dos motores.
A seguir será apresentada uma TABELA comparando os valores de Ko, fornecidos pelo fabricante, calculado através do Modelo 3 e o valor real de Ko.

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Obs: Para os motores com potência nominal acima de 160 [KW], utilizamos o valor de Ko dado pelo fabricante como sendo os valores de um motor de 160 [KW].

Analisando os valores obtidos anteriormente verificamos que a distribuição das perdas em motores de indução trifásicos pode ser dada, em termos de porcentagem, como segue:

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3   CONCLUSÃO



Analisando os resultados obtidos através dos métodos e comparando com os valores ensaiados, verificamos que a Perda Total dos motores se aproxima bastante do valor real, em todos os métodos.
Porém, quando tentamos calcular as perdas internas separadamente, constatamos que estas apresentam uma discrepância muito elevada ao serem comparadas com os valores reais.
Esta diferença se deve as aproximações realizadas em cada método para o cálculo dos parâmetros internos dos motores e devido aos dados de catálogo, que como já foi dito, representarem uma média para um determinado grupo de motores.
Assim, concluímos que a única grandeza confiável quando estamos utilizando métodos aproximados para cálculo das perdas em MIT’s são as Perdas Totais. Entretanto, para os usuários esta é a grandeza que realmente interessa, pois ela possibilita avaliarmos o desempenho global do motor, sendo que o cálculo das perdas separadamente é importante somente para os projetistas de motores, para que possam avaliar estas perdas e assim saber em que parcela deve agir para melhorar o desempenho do motor.



4   BIBLIOGRAFIA



[1]   Arango, Hector; Sá, Jocélio Souza; Especificação de Motores Elétricos, Apostila FUPAI, 1984;
[2]   Almeida, Antônio Tadeu L.; Especificação de Motores de Indução Trifásicos Controlados pela Variação Combinada da Tensão do Estator e da Resistência do Rotor, Tese de Mestrado, 1986 - EFEI;
[3]   Sá, Jocélio Souza; Contribuição à Análise do Comportamento Térmico de Motores de Indução Trifásicos com Rotor do Tipo Gaiola, Tese de Doutorado, 1989 - UNICAMP;
[4]   Cogo, João Roberto e outros; Avaliação do Desempenho dos Motores Elétricos Trifásicos - Relatório Síntese, 1990.

 

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