Motores de Indução Trifásicos (MIT),Modelagem,Qualidade da Energia,Simulações

27 DE FEVEREIRO DE 2019



Modelagem, Simulação e Análise do Desempenho de Motores de Indução Trifásicos com o Programa ATPDRAW



Este trabalho apresenta os procedimentos utilizados na modelagem, simulação e análise do comportamento de Motores de Indução Trifásicos utilizando-se o Programa de Transitórios Eletromagnéticos ATPDRAW. Com o modelo adotado realiza-se uma análise do desempenho dos motores considerando variações de carregamento e das tensões de alimentação. Os resultados de simulação obtidos são comparados aos dados de catálogo para validação dos modelos, avaliação das características operacionais dos motores e proposição de análises dinâmicas de desempenho frente aos impactos de perturbações na qualidade da energia.

 

I. INTRODUÇÃO

 

O predomínio massivo de Motores de Indução Trifásicos (MIT) no setor industrial se deve as suas características de robustez, baixo custo de aquisição e alta eficiência, em função de sua relativa simplicidade de construção e manutenção, bem como de sua capacidade em operar uma grande diversidade de cargas sob condições adversas de operação. Estima-se que os motores de indução trifásicos representem cerca de 90% dos motores das indústrias brasileiras, sendo utilizados também com larga escala em nível mundial. A utilização do ATPDRAW como ferramenta para simulação dinâmica dos motores de indução tem por finalidade avaliar a modelagem realizada em comparação com os resultados das características de desempenho dos motores fornecidas por fabricantes. Apresenta-se neste trabalho os procedimentos utilizados para a modelagem e simulação dos motores incluindo o equacionamento do circuito equivalente e metodologia adotada para a estimação dos respectivos parâmetros, definição da carga, bem como dos resultados obtidos frente às condições nominais e variações nas tensões de alimentação dos motores e análise das características de desempenho.

 

II. MODELAGEM DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS NO PROGRAMA ATPDRAW

 

O ATPDRAW tratando-se de um programa de Transitórios Eletromagnéticos possui 6 modelos diferentes para representação de motores, sendo dois destes destinados especificamente a motores de indução (Tipos UM3 e UM4), derivados do modelo geral de máquinas elétricas, denominada de máquina universal (Universal Machine - UM) [1]. As equações elétricas básicas utilizadas para a modelagem de máquinas girantes estão apresentadas a seguir:

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São considerados para as equações de máquinas, que existem três enrolamentos eletricamente espaçados de 120°, sem a presença de harmônicos espaciais. No ATP, as equações da máquina são resolvidas no eixo de referência síncrono dq0. As tensões de fase são convertidas para o domínio dq0 utilizando-se a transformação de Park. A modelagem da parte mecânica considera as seguintes equações fundamentais:

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A Fig. 1 ilustra a representação das grandezas envolvendo a parte mecânica de acionamentos de motores [3].

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Os parâmetros da parte mecânica podem ser representados por um sistema elétrico equivalente, conforme mostrado na Fig. 2.

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III. PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE

 

De acordo com [2], os métodos para estimação dos parâmetros do circuito equivalente de motores de indução são classificados em 5 categorias, relacionadas a seguir:
a) Cálculo a partir de dados construtivos;
b) Estimação de modelos em regime permanente;
c) Estimativa baseada em testes no domínio da frequência;
d) Estimativa baseada em testes no domínio do tempo;
e) Testes “Online”.

   O método mais comumente utilizado para as simulações de motores em programas de transitórios eletromagnéticos é aquele que utiliza os dados nominais de placa e informações sobre as características de desempenho a partir de dados dos fabricantes. O modelo adotado para o circuito equivalente do MIT é o mesmo para ambos os eixos d e q devido à simetria do rotor. A Fig. 3 apresenta o circuito equivalente com dupla gaiola, adotado normalmente para estimação dos parâmetros e representação de motores de indução a partir de dados de fabricantes em programas do tipo EMTP. O procedimento utilizado para a estimativa dos parâmetros do circuito equivalente mostrado na Fig. 3 considera inicialmente os dados de placa para a condição nominal (rendimento, fator de potência e velocidade) e das características de desempenho na partida (corrente e torque de partida).

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As equações fundamentais adotadas como base para a determinação dos parâmetros do circuito equivalente do MIT, desprezando-se as perdas no núcleo (RM), estão apresentadas a seguir [1].

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As características de desempenho do motor dependem principalmente das reatâncias de dispersão total do estator e rotor e da resistência rotórica. Esses parâmetros não são constantes, pois variam com o escorregamento, correntes parasitas no rotor, saturação magnética, etc. Os modelos disponíveis do ATPDRAW possibilitam a representação dos efeitos de saturação, os quais não foram considerados neste trabalho.

Utilizou-se um programa auxiliar para obtenção dos parâmetros e representação do MIT com gaiola simples, visando comparar os resultados obtidos e validar a modelagem realizada.

 

IV. SIMULAÇÃO DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS (MIT)

 

A modelagem dos motores de indução trifásicos foi realizada considerando a fonte ideal com características equilibradas e sem distorção. A Fig. 4 apresenta o diagrama utilizado como base nas simulações e análise dos resultados da operação de motores de indução trifásicos com o programa ATPDRAW [1],[3].

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A Tabela 1 mostra os dados de entrada dos motores de indução adotados nas simulações com tensão nominal de 380 [V] e conexão em estrela isolada.

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Apresentam-se inicialmente as respostas obtidas para o motor de 150 [kW] com rotor livre (a vazio) e sob carga.

A.    Partida do MIT de 150 [kW] com rotor livre

A Fig. 5 mostra o comportamento da velocidade do motor durante a partida sob condição com rotor livre (vazio).

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As correntes instantâneas da Fase A e o respectivo valor eficaz estão apresentados simultaneamente na Fig. 6.

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A Fig. 7 apresenta o comportamento das potências ativa e reativa, enquanto a Fig. 8 mostra o gráfico de conjugado pela velocidade.

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B.    Partida do MIT de 150 [kW] sob carga nominal

Para a simulação da partida do motor sob carga nominal foi considerado um torque da carga de 90% do nominal, sendo adotado um valor adicional equivalente a 10% para o coeficiente de atrito (D) e um momento de inércia da carga igual ao do motor. A curva de torque típica da carga é obtida conforme equação a seguir.

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Após obter o valor da constante k para o torque da carga requerido, a fórmula utilizada no ATPDRAW é mostrada como se segue. Para o motor de 150 [kW], a equação da curva de torque da carga aplicada ao motor foi definida conforme mostrado a seguir.

Observa-se que a curva de carga utiliza a própria saída de velocidade do motor através da utilização da rotina TACS. Para os demais motores, o processo é similar ajustando-se os referidos valores a cada potência nominal. A Fig. 9 apresenta o comportamento da velocidade desenvolvida pelo  motor de 150 [kW] sob condição nominal. As Figs. 10 e 11 mostram, respectivamente, as correntes e as potências resultantes.

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A Fig.12 mostra o gráfico de conjugado pela velocidade do motor de 150 [kW] sob carga.

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A Fig. 13 apresenta o conjugando eletromagnético do motor em conjunto com a curva de carga aplicada ao eixo. A diferença entre ambas as curvas se refere ao resultado do coeficiente de atrito adotado nas simulações.

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C.    Comparação entre outras potências nominais

Neste item apresenta-se uma análise comparativa entre os resultados obtidos sob tensão nominal para os motores com potências nominais de 37, 75 e 150 [kW]. Como esperado, na medida em que se aumenta a potência do motor, obtém-se um tempo de partida superior, conforme mostrado na Fig. 14.

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A Fig. 15 mostra a comparação entre as correntes solicitadas pelos motores com potências nominais de 37, 75 e 150 [kW].

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Os conjugados das cargas adotadas nas simulações dos motores em análise estão apresentados simultaneamente na Fig. 16, onde se verifica o mesmo comportamento típico, com base na Eq. (13), sendo do tipo parabólica, a qual é normalmente adotada na representação de cargas centrífugas, como acionamentos de bombas e ventiladores.

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Os conjugados eletromagnéticos obtidos nas simulações sob tensão nominal para os três motores estão apresentados na Fig. 17.

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D.    Variação das tensões de alimentação

Para avaliação da influência das tensões nas características de desempenho dos motores, tomou-se como base o MIT de 150 [kW] sob carga, aplicando-se tensões de 0,9, 0,95, 1,0, 1,05 e 1,1 [pu]. A Fig. 18 mostra a comparação entre as velocidades desenvolvidas pelo MIT de 150 [kW] com a variação das tensões aplicadas. Portanto, as repostas indicam que quanto maior a tensão aplicada, maior serão as correntes de partida (Fig. 19) e assim, tempos de aceleração menores.

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A Fig. 20 ilustra os conjugados eletromagnéticos em função das tensões aplicadas ao MIT de 150 [kW], observando-se forte influência no conjugado máximo, o qual é proporcional ao quadrado da tensão. A Fig. 21 mostra os resultados obtidos para as potências ativas em cada patamar de tensão.

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As potências reativas do motor de 150 [kW] considerando as variações das tensões na faixa entre 0,9 a 1,1 [pu], as quais se referem à variação adotada por normas, estão apresentadas na Fig. 22. Observa-se, portanto, que quanto maior a tensão aplicada, maior será o valor da potência reativa absorvida, especialmente durante a fase de aceleração.

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VI. ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS E AVALIAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO

 

A.    Análise comparativa dos resultados obtidos

A Tabela 2 mostra um resumo dos resultados obtidos considerando os motores com potências nominais de 37, 75 e 150 [kW]. Verifica-se que as principais grandezas de desempenho obtidas com as simulações sob condições nominais, tais como velocidade, rendimento e fator de potência são bem próximas aos valores adotados como referência e indicados na placa e catálogos de fabricantes, sendo que os maiores desvios observados se referem às grandezas de torque máximo e correntes de carga.

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B. Influência das tensões nas características de desempenho do MIT de 150 [kW]

Conforme apresentado anteriormente, foram realizadas simulações do MIT de 150 [kW], variando-se a tensão aplicada entre 0,9 a 1,1 [pu]. A Fig. 23 a seguir mostra o comportamento das correntes eficazes de carga, escorregamento e torque máximo. Observa-se um decréscimo mais significativo nos escorregamentos e o mesmo comportamento decrescente para as correntes de carga, exceto que de forma menos acentuada. Por outro lado, o torque de partida aumenta linearmente com o aumento das tensões.

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A Fig. 24 apresenta a variação do fator de potência e do rendimento considerando a operação sob carga nominal. Observa-se que em função da redução das correntes, conforme mostrado na Fig. 23 verifica-se redução das perdas sob carga, aumentando assim, ligeiramente o rendimento do MIT para a mesma carga aplicada. Em termos de fator de potência, o mesmo variou de forma inversa com a tensão, ou seja, +/-0,3, para uma variação de tensão entre -/+10%.

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VII. CONCLUSÕES

 


   Este trabalho apresentou uma análise da operação de motores de indução trifásicos a partir de dados de fabricantes, utilizando-se o programa ATPDRAW. Conforme resultados obtidos a partir da modelagem realizada, foram verificadas as características de desempenho dos motores, resultando em valores bem próximos aos esperados para a operação sob a condição nominal. Realizou-se também a análise do impacto das características de desempenho em função das variações de tensão, com resultados adequados em termos do comportamento da máquina, validando-se a modelagem para estudos dinâmicos de qualidade de energia envolvendo motores de indução trifásicos.

VIII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS



[1] L. Prikler, H.K. Hoidalen, ATPDRAW (Alternative Transients Program), Version 3.5 for Windows 9x/NT/2000/XP, Users’ Manual, August 2002.
[2] J. A. Martinez, B. Johnson and C. Grande-Moran, “Parameter Determination for Modeling System Transients - Part IV: Rotating Machines”, IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 20, no. 3,  pp. 2063- 2072, 2005.
[3] J. Gonçalves et al, “Simulation of the effect of voltage transients on an induction motor with ATP/EMTP”, ICREPQ - International Conference on Renewable Energies and Power, 2009.
[4] H.W. Dommel - EMTP Theory Book - Second Edition Microtran Power System Analysis Corporation - Vancouver, British Columbia.

 

Autores:



 - Nelson C. Jesus, João R. Cogo, Acácio R. Oliveira, Luiz M. Duarte, Daniel M. Alvarenga e Alexandre M. A. dos Santos - GSI – Engenharia e Comércio Ltda.
 - Benedito D. Bonatto - UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá

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