Modelagem de Transformadores,Medições de Campo,Transitórios Eletromagnéticos,Correntes Transitórias de Energização,ATPDraw

15 DE FEVEREIRO DE 2019



Validação de modelo de transformador com base em Medições em Campo



Este trabalho tem como objetivo mostrar os resultados dos estudos efetuados para validar o modelo de um transformador de 70/95 MVA, 230/34,5 kV, com base na análise comparativa entre os resultados de simulações digitais e medições de campo realizadas durante manobras de energização do transformador.  O modelo utilizado levou em consideração as diretrizes e os resultados de modelagem de transformadores discutidos no artigo [10], que culminou na eleição do modelo HÍBRIDO do ATPDraw como o modelo mais adequado para a realização dos estudos de transitórios de energização e de regime permanente.

 

1. INTRODUCÃO

 

As manobras de energização de transformadores de potência podem gerar sobretensões harmônicas e sobrecorrentes transitórias nos sistemas elétricos. A amplitude e o amortecimento dessas grandezas dependem das características não-lineares do núcleo, do tipo de ligação dos enrolamentos do transformador, dos instantes da aplicação da tensão nos enrolamentos (fechamento dos polos do disjuntor) e também das características e parâmetros elétricos do sistema de transmissão. 

 

Uma representação adequada de transformadores através de modelos matemáticos é uma tarefa bastante complexa, tendo em vista os vários tipos de núcleos magnéticos utilizados na sua construção e das características não-lineares do núcleo, algumas dependentes da frequência.  Estes parâmetros precisam ser representados adequadamente para que se tenha uma boa aproximação do modelo à realidade e, assim, se possa confiar nos resultados das simulações digitais dos estudos de transitórios eletromagnéticos e de regime permanente necessários à operação de sistemas elétricos de potência.  Modelos com vários níveis de complexidade tem sido implementados nos mais diversos programas digitais que simulam o comportamento operacional de transformadores.  Este artigo apresenta um estudo comparativo para validar o modelo HÍBRIDO de transformador disponível na biblioteca do programa ATPDraw, com base na comparação entre os resultados de simulação e aqueles obtidos em testes de campo durante as manobras de energização do transformador.  É importante destacar que o modelo HÍBRIDO se baseia fundamentalmente nas condições topológicas do núcleo, com opções de entrada de dados a partir das características construtivas de projeto, dados obtidos de ensaios elétricos e ainda valores de parâmetros típicos de transformadores.  

 

2. CORRENTES TRANSITÓRIAS DE ENERGIZAÇÃO EM TRANSFORMADORES (“INRUSH”)

 

Quando um transformador é energizado, correntes transitórias (correntes de “inrush”) de altas magnitudes são estabelecidas de forma a corresponderem aos campos magnéticos internos aos enrolamentos do transformador produzidos pela tensão do sistema aplicada nos enrolamentos e pelo comportamento não-linear do núcleo magnético do transformador.  Estas correntes são normalmente não-senoidais e assimétricas, e podem ocasionar certos distúrbios no sistema elétrico, tais como: falhas de equipamentos, atuação de sistemas de proteção, afundamentos momentâneos de tensão (AMTs), sobretensões harmônicas transitórias, etc., distúrbios estes que afetam a qualidade do fornecimento de energia aos consumidores.  A energização de transformadores pode induzir também o fenômeno da interação simpática entre transformadores (“Sympathetic Interaction”), prolongando o tempo de decaimento da corrente de “inrush” [1].

 

As correntes de “inrush” dependem de uma série de fatores e parâmetros, os quais incluem as dispersões naturais entre os polos dos disjuntores, sendo necessário um tratamento estatístico para as manobras de energizações, além de serem bastante sensíveis às variações dos valores de inflexão (“joelho”) da curva de magnetização e da inclinação da curva relacionada à reatância de núcleo de ar.  Outros parâmetros que influem no comportamento das correntes de “inrush”, além do fluxo remanescente e características e topologia do transformador, são os instantes do fechamento dos polos do disjuntar que manobra o transformador, ou seja, do ponto na forma de onda em que a tensão é aplicada nos enrolamentos.  Portanto, a validação do modelo do transformador e dos resultados obtidos nas simulações é de extrema importância para os diversos estudos envolvendo os transitórios de energização de transformadores

 

3. MODELOS DE TRANSFORMADORES

 

No programa de simulação de transitórios eletromagnéticos ATPDraw, basicamente quatro tipos de modelos de transformadores estão disponíveis.  Além do “transformador ideal”, estão disponibilizados os modelos do tipo STC - Saturable Transformer Component, BCTRAN e HÍBRIDO.  Também se pode implementar modelos que incluem indutores não-lineares para representação de circuitos equivalentes para cada tipo de núcleo, o efeito de histerese, etc. [3], [4] e [5].  Com o intuito de verificar a qualidade das respostas do sistema em comparação aos resultados obtidos em medição de campo, neste trabalho será utilizado o modelo HÍBRIDO, o qual foi eleito como o modelo mais adequado para simulações dos transitórios de energização de transformadores [10]. 

 

3.1. Modelo HÍBRIDO

 

O modelo “HÍBRIDO de transformador é considerado topologicamente o mais adequado e geralmente é utilizado nas simulações de estudos de transitórios eletromagnéticos.  Ele é baseado no princípio da dualidade, descrevendo os efeitos capacitivos e de dispersão magnética através de matrizes.  Os transformadores trifásicos de dois ou três enrolamentos, autotransformadores com acoplamentos e ligações em estrela ou delta são relativamente bem representados pelo modelo HÍBRIDO.  Além da inclusão da matriz de indutância inversa para a representação da dispersão, este modelo é topologicamente adequado por incluir as perdas e a saturação individuais dos jugos e colunas do núcleo ferromagnético.  Os transformadores com núcleo de três e cinco colunas têm sido representados satisfatoriamente por este modelo, com a possibilidade de se incluir também o projeto de núcleo do tipo envolvente (“shell type”) [3].  É possível também representar a resistência do enrolamento em função da frequência. 

 

Diferentemente dos outros modelos, o modelo “HÍBRIDO” de transformadores permite utilizar três fontes possíveis de dados: a) projeto, no qual se especifica a geometria e os parâmetros dos materiais do núcleo magnético e dos enrolamentos; b) relatório de teste, similar ao modelo BCTRAN, exceto para alguns modelos de núcleos; c) valores típicos de parâmetros, os quais são baseados nos valores de tensão e potência nominais.  O componente XFMR possui os valores de variáveis previamente ajustados no arquivo ATPDraw.scl do ATPDraw.  Este modelo apresenta um nó trifásico para cada enrolamento e um nó monofásico para o neutro.  O modelo utiliza a equação de “Frolich” para estimar a curva de saturação dos elementos não-lineares [5] e [6].  A Fig. 1 ilustra a configuração básica do modelo do transformador HÍBRIDO utilizado nesta análise [8].

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4. MEDIÇÕES EM CAMPO

 

A Fig.2 apresenta os valores eficazes das correntes obtidas durante a medição da primeira manobra de energização do transformador no sistema elétrico em análise, ou seja, imediatamente após o seu comissionamento em campo. Neste caso, provavelmente o fluxo residual é desprezível.  As formas de onda das correntes trifásicas no lado primário, 230 kV, durante a energização estão ilustradas na Fig. 3.  Considerando que a corrente nominal base do transformador é 175 A (70 MVA, 230 kV), verifica-se um valor eficaz máximo de 411 A na fase C, ou seja, 2,35 vezes o valor nominal (2,35 pu).  Em relação aos valores instantâneos das correntes de energização, o maior valor de pico registrado foi de 790 [A], ou seja, aproximadamente 4,5 pu em relação à mesma base anterior, ou ainda, 3,2 vezes o valor de pico da corrente nominal para a potência base.

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Observando detalhadamente os resultados obtidos na medição desta manobra, verifica-se que após os instantes iniciais das correntes de “inrush”, ocorre um fenômeno onde se observa um crescente “offset” próximo ao zero da corrente.  Este comportamento possivelmente esteja relacionado ao efeito de saturação dos transformadores de corrente (TCs) nas medições, ocasionado pela componente DC na corrente de “inrush” [6] e [7].

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5. MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO TRANSFORMADOR

 

Os dados considerados nesta análise se baseiam em resultados dos ensaios a vazio, de curto-circuito, condição dos dielétricos, bem como detalhes do projeto do núcleo e enrolamentos do transformador. Os principais dados a seguir foram utilizados como base para a modelagem e simulação do transformador:

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Além dos dados relacionados às impedâncias e perdas, tomou-se como base a curva de saturação obtida no ensaio a vazio obtida com uma tensão máxima aplicada de 115% da nominal. A reatância de núcleo de ar foi informada pelo fabricante como sendo de 14,27%.  A Fig. 4 mostra a curva de saturação adotada como base para a modelagem e simulações das energizações do transformador que subsidiaram a análise do modelo de transformador estudado.  

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Ressalta-se a importância da representação da reatância de núcleo de ar da forma mais fiel possível para se obter a magnitude das correntes de energização a mais próxima possível da real.  Ressalta-se que existe um instrumento denominado “saturômetro” que mede a curva de saturação real de um transformador com base nas formas de onda das tensões e correntes obtidas durante o transitório de energização dos transformadores instalados no sistema [9].  No caso específico em análise, considerou-se que o transformador teria um fluxo remanescente desprezível na sua primeira manobra de energização.

 

5.1 Resultados Obtidos nas Simulações

 

5.1.1 Ensaio a Vazio e em Curto-Circuito

 

Para uma verificação incial da modelagem do transfornador, avaliou-se as sua condiçõess a vazio e em curto-circuito, cujo o circuito básico para simulação dessas condições é mostrado na Fig. 5.  No teste a vazio, comprovou-se que a corrente permaneceu em torno de 0,07% da nominal.  No teste de curto-circuito, foi aplicada uma tensão de 9,37% da tensão nominal, verificando-se, para esta condição, o valor da corrente atingiu o seu valor nominal.  As perdas obtidas a vazio ficaram muito próximas do valor nominal de 48,38 kW.  Para a condição de curto-circuito o resultado foi exatamente 180 kW, valor declarado no ensaio real do fabricante.  A Fig. 6 apresenta o cálculo das perdas a vazio e em curto-circuito obtidas na simulação do transformador com uma fonte ideal.

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5.1.2 Simulações de Manobras de Energização

 

A Fig. 7 apresenta o circuito equivalente adotado nas simulações da energização do transformador, incluindo, além do próprio transformador (TR), a impedância de curto-circuito do sistema (ZCC), para-raios (PR), capacitâncias parasitas (CP) e disjuntor (DJ), bem como os dados da linha de transmissão (LT) de 230 kV.  Os resultados obtidos serão apresentados a seguir na análise comparativa. 

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6. ANALISE COMPARATIVA

 

Este item apresenta uma comparação entre os resultados obtidos nas medições de campo considerando as condições da manobra realizada no disjuntor associado ao transformador, e os respectivos tempos de dispersão entre os polos do disjuntor.  Inicialmente, apresentam-se a comparação entre os resultados dos valores eficazes obtidos nas medições e nas simulação da energização do transformador, destacando-se valores máximos bem próximos, conforme mostrado na Fig. 8.

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As formas de onda das correntes obtidas nas medições e simulações estão apresentadas na Fig. 9, onde se pode observar uma boa coerência no comportamento delas. Também valores de pico registrados nas medições de campo e os obtido nas simulações estão bem próximos, principalmente em relação aos dois primeiros ciclos, conforme mostrado na Fig. 10.  Destaca-se que as principais diferenças entre esses resultados referem-se aos tempos de decaimento e a componente DC observados especificamente nos resultados das medições de campo, fenômenos estes que necessitam serem melhor investigados.

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Apresenta-se na Tabela I um resumo dos resultados obtidos nesta avaliação, onde se verifica que, quantitativamente, os valores das simulações apresentam uma boa proximidade com os obtidos no primeiro pico das correntes de energização.  As diferenças percentuais entre os resultados das medições e simulações no que se refere aos valores eficazes ficaram na faixa entre 4 a 7 %.  Já em relação aos valores de pico, as diferenças representaram valores percentuais de até 5 %, destacando-se que para o máximo valor de pico registrado teve um desvio de apenas 0,3%.  Esses resultados validam a modelagem realizada para análise dos efeitos das correntes transitórias em manobras de energização deste transformador.

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No tocante à comparação entre os resultados obtidos nas medições e simulações, ainda permaneceu como ponto de atenção, as diferenças do comportamento qualitativo das correntes, principalmente quanto ao visível efeito do “offset” próximo ao zero da corrente presente ao longo do período de estabilização das medições das correntes de energização.  Este comportamento, embora investigado em [6] e [7] e considerado como sendo o efeito de saturação dos transformadores de corrente (TCs) produzido pela componente DC presente na corrente de “inrush, precisa ser mais bem discutido, tendo em vista que também foi observado em simulações sem a presença de TCs [11].  Mesmo assim, para se verificar a influência da saturação dos TCs no comportamento das correntes de energização, foi incorporada a representação do modelo de saturação dos TCs, dados das cargas e cabos correspondentes a sua instalação no circuito de simulação da Fig. 7.  Com esta representação, as formas de onda obtidas nos secundários dos TCs e refletidas para o lado primário de 230 kV, se aproximaram bastante dos resultados das medições, como pode ser visto na Fig. 11.

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7. CONCLUSÕES

 

Este trabalho apresentou uma análise comparativa para validar o modelo HÍBRIDO do programa de transitórios eletromagnéticos ATPDraw com base nos resultados obtidos em medições em campo durante a manobra de energização do transformador e aqueles obtidos em simulações digitais.  O modelo adotado utiliza os resultados dos ensaios realizados em fábrica, bem como os dados típicos característicos do transformador analisado. Destaca-se que, além da representação adequada da curva de saturação do transformador, o fundamental para obtenção destes resultados está relacionado à determinação dos instantes de chaveamento de cada fase do disjunto e, consequentemente do ponto da forma de onda da tensão aplicada nos enrolamentos do transformador. 

Com base nos resultados das simulações realizadas, verifica-se que o comportamento das correntes de energização se apresentaram bastantes similares aos das medições, comprovando-se a eficácia do modelo utilizado.  Os resultados obtidos podem ser considerados como satisfatórios e representativos para o estudo das ocorrências dos transitórios decorrentes da energização de transformadores, tanto com relação aos seus valores eficazes quanto aos de pico.

O modelo HÍBRIDO, que representa a configuração topológica do núcleo do transformador, é considerado como o modelo mais adequado quando comparado com os outros modelos disponíveis no ATPDraw para estudos de transitórios eletromagnéticos [10].  Cabe salientar que existem outros fatores inerentes à modelagem de transformadores e à própria manobra de energização que devem ser considerados para o refinamento e obtenção de resultados próximos à realidade física dos fenômenos observados na energização de transformadores.  Verificou-se, ainda, que as características dos transformadores de instrumentos podem influenciar nos resultados da simulação bem como na medição para este tipo de transitório.

Como proposta para a continuidade deste trabalho, os modelos de transformadores devem ser mais refinados, avaliando-se os efeitos dos parâmetros dependentes da frequência, as influências externas em relação ao decaimento das correntes de energização e o “offset” que se apresenta nas correntes de “inrush” medidas.  De qualquer modo, conclui-se que o modelo HÍBRIDO se apresenta como o modelo mais adequado e flexível para representar transformadoras nos estudos do seu comportamento frente ás condições transitórias e de regime permanente.

 

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 

[1] H. S. Bronzeado; R. Yacamini, “Phenomenon of sympathetic interaction between transformers caused by inrush transients”, IEE Proceedings - Science, Measurement and Technology, vol 142, pp. 323-329, 1995.

[2] R. S. Girgis; E. G. teNyenhuis,“Characteristics of Inrush Current of Present Designs of Power Transformers”, IEEE Power Engineering Society General Meeting, pp. 1 -6, 2007.

[3] N. Chiesa; B.A. Mork; H.K. Hoidalen, “Transformer Model for Inrush Current Calculations: Simulations, Measurements and Sensitivity Analysis, IEEE Transactions on Power Delivery, vol 25, pp. 2599-2608, 2010.

[4]  J. A. M. Velasco, B.A. Mork, “Transformer Modelling for Simulation of Low Frequency Transients in Power Systems”, in  17th  CIRED International Conference on Electricity Distribution,  Barcelona, May,  2003.

[5]  B. A. Mork; F. Gonzalez; D. Ishchenko; D.L. Stuehm; J. Mitra, “Hybrid transformer model for transient simulation - part I: development and parameters, IEEE Transactions on Power Delivery, vol 22, 2007.

[6] N. Chiesa, “Power Transformer Modeling for Inrush Current Calculation, Thesis of Doctor of Philosophy, Faculty of Information Technology, Mathematics and Electrical Engineering Department of Electric Power Engineering, NTNU - Norwegian University of Science and Technology, 2010.

[7]  J. Peng, “Assesment of Transformer Energization Transients and Their Impacts on Power Systems”,  Thesis of Doctor of Philosophy, School of electrical and Electronic Engineering, University of Manchester, 2013.

[8]  E Saraiva, “Modelagem de Transformadores de Três Colunas com Base na Distribuição de Fluxos Magnéticos no Núcleo, Considerando o Efeito do Ciclo de Histerese”, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Uberlândia, 2004. 

[9]  J. M. S.C. Costa; M.D. Teixeira; P.A.B. Block, A.E. Lazaretti; M.R. Sans; L.F.R.B. Toledo; V. S. Borges; R. Scholz; “Validação da Curva de Saturação de Transformadores de Potência a Partir de Medições de  Campo”,  XXIII SNPTEE - Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, Foz do Iguaçu (PR), Brasil, Outubro, 2015.

[10] H. S. Bronzeado; N.C. Jesus; J.R. Cogo; L.M. Duarte, “Análise Comparativa entre Modelos de Transformadores para Estudos de Energização”, XVII ERIAC - Encontro Regional Ibero- Americano do CIGRÉ, Cidade del Leste, Paraguai, Maio de 2017.  

[11] R. Yacamini and H. S. Bronzeado, “Transformer inrush calculations using a coupled electromagnetic model”, IEE Proceedings - Science, Measurement and Technology, vol 141, pp. 491-498, 1994.

 

Autores:

 - N. C. Jesus, J. R Cogo, L. M Duarte - GSI

 - H. S. Bronzeado - MI

 

Tags: Modelagem de Transformadores,Medições de Campo,Transitórios Eletromagnéticos,Correntes Transitórias de Energização,ATPDraw

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